小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和是多少
小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用 0 补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简） 注意：
计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时，要把整数数位中不是 0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

小学数学公式大全

三年级数学

三年级上册数学

在开放的情境里比较数的大小。
把比较三位数的大小和比较四位数的大小结合起来教学，主要有两点原因：一是比较两个三位数的大小和比较两个四位数的大小，原理和方法是一致的。只要在比较两个百以内数大小的基础上，完善比较方法、丰富比较经验，以适应各种情况。合起来教学能够避免不必要的重复，提高教学效率。二是如果把比较三位数的大小与比较四位数的大小分开教学，容易遗漏一个三位数与一个四位数的比较，造成比较万以内数的大小里的一个空白点。现在合并成比较万以内数的大小，以比较四位数为主，兼顾三位数，能弥补这个空白。
设计开放的情境，让学生在宽松的氛围中主动开展比较活动。
例题的题材是开放的，分别提供了电视机、洗衣机、电冰箱和空调器四种商品的价钱，依次是2530元、980元、2350元和3180元。这四种商品的价钱可以两两相比，先比较电视机和空调器的价钱，再比较电视机和电冰箱的价钱，然后由学生任意选择两样商品比比价钱。这些比较里，有千位上数不同的四位数、千位上数相同的四位数、三位数与四位数等各种情况，有利于完整地教学万以内数的大小比较。

小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是0的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
比较小数大小的方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
求小数近似数的一般方法：
（1）先要弄清保留几位小数；
（2）根据需要确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
小数四则运算顺序跟整数是一样的：
（1） 只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；
（2） 含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；
（3） 含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。

比较的思路和方法是开放的。学生可以从自己的数学现实和个性特点出发，设计自己的比较方法。正如比较2530和3180的大小，有人会想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180。有人根据两个数的组成，直接比千位上的数，得出2530小于3180。学生中还可能有其他想法，在班集体里，方法一定是多样的。教学应该鼓励学生有自己的方法，尊重他们的思考。
自己选两种商品比较价钱也是开放的。有人会仍然比较两个四位数的大小，重温前面的比较方法，有人会选择一个三位数和一个四位数，体验“位数多的数大于位数少的数”。
最后，各人积累的体验是开放的。例题问学生“怎样比较两个数的大小”，引导他们反思并积累比较数的大小的经验。教学时，一方面可以帮助学生总结出几个要点，例如，两个数的位数不同如何比较大小？两个数的位数相同如何比较大小？另一方面不要以条文式的方法去限制学生，要允许学生保持自己的想法，使用自己的方法。
“想想做做”里，用“多得多”“多一些”“少很多”“少一些”等词语描述数与数的大小关系，生动形象，便于理解，便于交流。这些词语曾经在100以内数的范围里用过，现在应用于万以内的数。随着数的范围扩大，词语含义的相对性越来越大，学生对此会有更加丰富、更加深刻的体会，他们的数感也会随之得到发展。

分数【真分数、假分数】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数可以分为真分数和假分数。
分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
应用分数的基本性质，可以通分和约分。
约分：用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。
通分: 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

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